率失真理论
信源的熵定义了编码图像 或视频帧所需的最小bit数。但是,这种定义仅适用于无损编码。实际上,由于HVS的特性,人们可以容忍某些不可逆的视觉质量损失。视觉质量损失的程度可以通过调整编码参数(例如量化级别)来实现。
率失真理论是信息论的一个分支,其目的为:确定在给定码率下的可接受的视觉质量损失量。该理论为有损数据压缩提供压缩效率的理论界限,例如:在特定的码率下能达到的最小失真;或者为了满足特定的失真限制,最小码率应该是多少。率失真理论根据信号保真度准则,通过为各种失真度量和信源模型定义率失真函数—
。
函数具有以下属性:
- 对于给定的失真,存在一种编码方案,对于该编码方案而言,其失真为,其码率为。
- 对于任何编码方案,代表可以达到失真的最小码率。
- 是U型凸函数,并且是关于的连续函数。
图2-27给出了典型的率失真函数的例子。对于无损压缩,其最小码率为
时的R值,该值可能等于或小于信源的熵值,具体的数值取决于失真度量。

图2-27. 率失真曲线的例子
范围取决于信源模型和失真度量。通常,编码器可以用更高的复杂度为代价实现接近
的压缩效率。更好的编码器则使用较低的码率来获取可容忍的、较少的失真,但与其他编码器相比可能具有更高的复杂度。为了确定相对于
的压缩效率,经常使用具有单位相关系数的二维高斯-马尔可夫源图像模型作为参考。然而,对于自然图像和视频,寻找良好的信源模型以及寻找与人类视觉系统相关的、良好的失真标准是一个热门的研究领域。
影响和区别压缩算法的因素有多个。在为特定的应用模型调整或选择压缩算法时,应认真分析这些因素。这些因素包括:
- 对输入帧类型的敏感性:压缩算法对于输入帧的不同特征可能会具有不同的压缩效率。输入帧特征包括:动态范围,相机噪声,像素间像素相关性,分辨率等。
- 目标码率